Fonctions usuelles $$ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline f & f' & f \text{ définie sur} \\\hline k \text{ (constante)} & 0 & \mathbb{R} \\\hline x & 1 & \mathbb{R} \\\hline x^2 & 2 x & \mathbb{R} \\\hline x^3 & 3x^{2} & \mathbb{R} \\ \hline x^n & nx^{n-1} & \mathbb{R} \text{ où }(n\geq 0) \\ \hline\hline \frac{1}{x} &\frac{-1}{x^2} & ]0;+\infty[ \text{ ou } ]\infty;0[ \\\hline \frac{1}{x^n} & \frac{-n}{x^{n+1}} & ]0;+\infty[ \text{ ou } ]\infty;0[ \text{ où }(n\geq 0) \\ \hline\hline \sqrt{x} & \frac{1}{2\sqrt{x}} & \begin{array}{cc} f \text{définie sur }[0;+\infty[\\ \text{et dérivable sur }]0;+\infty[\end{array} \\\hline cos (a x + b) & - a sin (a x + b) & \mathbb{R} \\\hline sin (a x + b) & cos (a x+b) & \mathbb{R} \\\hline \end{array} $$	Opérations $$ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline f & f' \\\hline u+v & u'+v' \\\hline u-v & u'-v' \\\hline k\times u & k \times u' \\\hline u\times v & u' v + u v' \\\hline \frac{u}{v} & \frac{u' v - u v'}{v^2} \\\hline \sqrt{u} & \frac{u'}{2 \sqrt{u}} \\\hline u^n & n \times u' \times u^{n-1} \\\hline \frac{1}{u^n} & - n \times \frac{ u'}{u^{n+1}} \\\hline \end{array} $$
Fonctions usuelles $$ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline f & f' & f \text{ définie sur} \\\hline k \text{ (constante)} & 0 & \mathbb{R} \\\hline x & 1 & \mathbb{R} \\\hline x^2 & 2 x & \mathbb{R} \\\hline x^3 & 3x^{2} & \mathbb{R} \\ \hline x^n & nx^{n-1} & \mathbb{R} \text{ où }(n\geq 0) \\ \hline\hline \frac{1}{x} &\frac{-1}{x^2} & ]0;+\infty[ \text{ ou } ]\infty;0[ \\\hline \frac{1}{x^n} & \frac{-n}{x^{n+1}} & ]0;+\infty[ \text{ ou } ]\infty;0[ \text{ où }(n\geq 0) \\ \hline\hline \sqrt{x} & \frac{1}{2\sqrt{x}} & \begin{array}{cc} f \text{définie sur }[0;+\infty[\\ \text{et dérivable sur }]0;+\infty[\end{array} \\\hline cos (a x + b) & - a sin (a x + b) & \mathbb{R} \\\hline sin (a x + b) & cos (a x+b) & \mathbb{R} \\\hline \end{array} $$	Opérations $$ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline f & f' \\\hline u+v & u'+v' \\\hline u-v & u'-v' \\\hline k\times u & k \times u' \\\hline u\times v & u' v + u v' \\\hline \frac{u}{v} & \frac{u' v - u v'}{v^2} \\\hline \sqrt{u} & \frac{u'}{2 \sqrt{u}} \\\hline u^n & n \times u' \times u^{n-1} \\\hline \frac{1}{u^n} & - n \times \frac{ u'}{u^{n+1}} \\\hline \end{array} $$
Fonctions usuelles $$ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline f & f' & f \text{ définie sur} \\\hline k \text{ (constante)} & 0 & \mathbb{R} \\\hline x & 1 & \mathbb{R} \\\hline x^2 & 2 x & \mathbb{R} \\\hline x^3 & 3x^{2} & \mathbb{R} \\ \hline x^n & nx^{n-1} & \mathbb{R} \text{ où }(n\geq 0) \\ \hline\hline \frac{1}{x} &\frac{-1}{x^2} & ]0;+\infty[ \text{ ou } ]\infty;0[ \\\hline \frac{1}{x^n} & \frac{-n}{x^{n+1}} & ]0;+\infty[ \text{ ou } ]\infty;0[ \text{ où }(n\geq 0) \\ \hline\hline \sqrt{x} & \frac{1}{2\sqrt{x}} & \begin{array}{cc} f \text{définie sur }[0;+\infty[\\ \text{et dérivable sur }]0;+\infty[\end{array} \\\hline cos (a x + b) & - a sin (a x + b) & \mathbb{R} \\\hline sin (a x + b) & cos (a x+b) & \mathbb{R} \\\hline \end{array} $$	Opérations $$ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline f & f' \\\hline u+v & u'+v' \\\hline u-v & u'-v' \\\hline k\times u & k \times u' \\\hline u\times v & u' v + u v' \\\hline \frac{u}{v} & \frac{u' v - u v'}{v^2} \\\hline \sqrt{u} & \frac{u'}{2 \sqrt{u}} \\\hline u^n & n \times u' \times u^{n-1} \\\hline \frac{1}{u^n} & - n \times \frac{ u'}{u^{n+1}} \\\hline \end{array} $$